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如下圖所示,橢圓的左頂點為是橢圓上異于點的任意一點,點與點關于點對稱.
(1)若點的坐標為,求的值;
(2)若橢圓上存在點,使得,求的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)把點P坐標代入橢圓C的方程解方程即可;(2)設然后利用點M在橢圓上和建立關于的方程,再消去得到m的關于的表達式,再利用基本不等式求范圍.
試題解析:(1)依題意,是線段的中點,因為A(-1,0),P
所以點M的坐標為   2分
由點M在橢圓上,所以,解得m=   6分
(2)解:設則,
   9分
因為,OP⊥OM,所以
   11分
所以(或:導數法)

   14分
練習冊系列答案
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設正實數x,y,z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0,則當取得最小值時,x+2y﹣z的最大值為(  )
A.0B.C.2D.

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已知正數滿足,則的最小值為      

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已知集合A={x|x2-2x-3>0 },B={x|ax2+bx+c≤0},若A∩B={x|3<x≤4},
A∪B=R,則的最小值為____.

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均為正實數,且,則的最小值為____________.

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若2x+2y=1,則x+y的取值范圍是(  )
A.[0,2]B.[-2,0]
C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]

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,由綜合法得的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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已知正項等比數列{an}滿足a7=a6+2a5,若存在兩項aman使得,則的最小值為          .

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若正數滿足,則的最小值為(    )
A.B.C.2D.

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