Question

觀察下列的圖形中小正方形的個數，猜測第n個圖中有          個小正方形.

Answer 1

分析：設第n個圖形中小正方形的個數為f（n）．由題意可得，f（1）=1，f（2）=2+1，f（3）=3+2+1，f（4）=4+3+2+1，f（5）=5+4+3+2+1，f（6）=6+5+4+3+2+1，從而可得f（n），結合等差數列的求和公式可得
解：設第n個圖形中小正方形的個數為f（n）．
由題意可得，f（1）=1，
f（2）=2+1
f（3）=3+2+1
f（4）=4+3+2+1
f（5）=5+4+3+2+1
f（6）=6+5+4+3+2+1
…
f（n）=n+（n-1）+…+1=．
故答案為：．