Question

(本題滿分13分)
如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在這一岸定一基線CD，現已測出
CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，試求AB的長．

Answer 1

AB＝＝a.

解：在△ACD中，已知CD＝a，∠ACD＝60°，∠ADC＝60°，所以AC＝a.     ①
在△BCD中，由正弦定理可得BC＝＝a. ②
在△ABC中，已經求得AC和BC，又因為∠ACB＝30°，
所以利用余弦定理可以求得A、B兩點之間的距離為AB＝＝a.