已知四面體OABC中，OA、OB、OC兩兩相互垂直，
，
，D為四面體OABC外一點．給出下列命題：①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形；②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐；③存在點D，使CD與AB垂直并相等；④存在無數個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上．則其中正確命題的序號是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省高三3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知四面體OABC中，OA、OB、OC兩兩相互垂直，
，
，D為四面體OABC外一點．給出下列命題：①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形；②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐；③存在點D，使CD與AB垂直并相等；④存在無數個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上．則其中正確命題的序號是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
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