Question

關于統計數據的分析，有以下幾個結論：
①一組數不可能有兩個眾數；
②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，方差沒有變化；
③調查影劇院中觀眾觀看感受時，從50排（每排人數相同）中任意取一個排的人參加調查，屬于分層抽樣；
④一組數據的方差一定是正數；
⑤如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車大約是60輛．
這5種說法中錯誤的是

①③④

．

Answer 1

分析：①一組數不可能有兩個眾數可以舉例觀察1，1，2，2，3這組數據的眾數是兩個；②方差反映一組數據的波動大小，整體變化不改變波動大小，③從50排（每排人數相同）中任意抽取一排的觀眾進行調查，屬于簡單隨機抽樣中的系統抽樣．
④一組數據的方差一定是正數是錯誤的，還有可能是0．
⑤根據這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車頻率是0.03，車輛數是200×0.03=60

解答：解：①一組數不可能有兩個眾數．是錯誤的，比如1，1，2，2，3這組數據的眾數是兩個；
②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，方差沒有變化；
③調查觀眾觀看某部電影的感受時，從50排（每排人數相同）中任意抽取一排的觀眾進行調查，屬于簡單隨機抽樣中的系統抽樣．故③錯誤，
④一組數據的方差一定是正數是錯誤的，還有可能是0，比如數據0，0，…，0，0，
⑤根據這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車頻率是0.03，車輛數是200×0.03=60
綜上所述說法中錯誤的是①③④
故答案為：①③④

點評：本題考查分層抽樣方法，考查眾數，中位數，平均數，考查數據的方差，是一個概念辨析問題，這種題目容易出錯，是一個易錯題．