Question

解方程：3^x=2-x（精確到0.1）

Answer 1

考點：函數的零點

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：先利用圖象找到根所在的區間（0，1），再利用二分法把區間一次次縮小，直到滿足要求為止即可．

解答： 解：由圖象，知函數f（x）=3^x-2+x的根x₀∈（0，1）
又因為f（0）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0，0.5）
f（0.25）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0.25，0.5）
f（0.375）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0.375，0.5）
f（0.375）＜0，f（0.4375）＞0→x₀∈（0.375，0.4375）
而0.375與0.4375精確到0.1都是0.4，所以，方程的近似解為0.4

點評：本題主要考查用二分法求區間根的問題，屬于基礎題型．在利用二分法求區間根的問題上，如果題中有根的精確度的限制，在解題時就一定要計算到滿足要求才能結束，屬于基本知識的考查．