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已知等式.請你寫出一個具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知的等式,這個等式是________

答案:略
解析:

解析:畫出外接圓半徑為,兩內角為40°和20°的三角形,利用正弦定理和余弦定理即可得到第二個等式,由此可以類比和推廣到本題的結果.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:(1+tan10°)(1+tan35°)=2;(1+tan20°)(1+tan25°)=2;(1+tan30°)(1+tan15°)=2通過觀察上述三個等式的規律,請你寫出一般性的命題,并給出的證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
通過觀察上述兩等式的規律,請你寫出一般性的命題
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
,sin240°+sin220°+sin40°sin20°=
3
4
,請你寫出一個具有一般性的等式,使此等式包括了已知的兩個等式
sin2α+sin2(60°-α)+sinαsin(60°-α)=
3
4
sin2α+sin2(60°-α)+sinαsin(60°-α)=
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
sin220°+sin280°+sin2140°=
3
2

通過觀察上述三個等式的規律,請你寫出一般性的命題:
 
=
3
2
(*),并給出(*)式的證明.

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