Question

二面角a-l-β為直二面角，A，B是棱l上的兩點，AC，BD分別在平面α，β內，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=1，BD=2，則CD的長等于（　　）

• A、

  6

• B、

  5

• C、2

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：根據兩個平面形成直二面角，和一個面上的直線垂直于另一個平面得到線面垂直，得到線線垂直，得到直角三角形，兩次應用勾股定理得到結果．

解答：解：∵BD⊥l，二面角a-l-β為直二面角，
∴BD⊥平面β，
∵BC?β
∴DB⊥BC
∵AB=AC=1，BD=2，
∴由勾股定理可以得到BD=

2

，
CD=

2+4

=

6

，
故選A．

點評：本題考查與二面角有關的立體幾何題目，本題解題的關鍵是利用面面垂直的性質定理得到線面垂直，本題是一個基礎題．