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【題目】在極坐標系中，設直線過點A（，），B（3，），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個公共點，求實數r的值．

【答案】解：點A（，），B（3，），分別化為直角坐標A ，B ，即A ，B（0，3）．
∴直線AB的方程為：y= x+3，化為：y= +3．
直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）化為：ρ2=2rρsinθ，可得直角坐標方程：x2+y2=2ry，配方為：x2+（y﹣r）2=r2 ，可得圓心C（0，r），半徑r．
∵直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個公共點，
∴直線與圓C相切，∴ =r，解得r=1
【解析】把極坐標及其極坐標方程化為直角坐標方程，利用直線與圓相切的充要條件即可得出．

練習冊系列答案

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B.函數f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調遞減
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(1)求回歸直線方程求回歸直線方程.

(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

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（1）設∠ADC=α，試將運輸總費用S（單位：元）表示為α的函數S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉站D建在何處時，運輸總費用S最小？并求出最小值．