Question

【題目】下列每組函數是同一函數的是（ ）
A.f（x）=x0與f（x）=1
B.f（x）= ﹣1與f（x）=|x|﹣1
C.f（x）= 與f（x）=x﹣2
D.f（x）= 與f（x）=

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于A：f（x）=x0的定義域為{x|x≠0}，而f（x）=1的定義域為R，定義域不同，∴不是同一函數；對于B：f（x）= ﹣1=|x|﹣1，的定義域為R，而f（x）=|x|﹣1的定義域為R，它們定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于C：f（x）= 的定義域為{x|x≠﹣2}，而與f（x）=x﹣2的定義域為R，定義域不同，∴不是同一函數；
對于D：f（x）= 的定義域為{x|x≥2或x≤1}，而f（x）= 的定義域為{x|x≥2}，定義域不同，∴不是同一函數；
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解判斷兩個函數是否為同一函數的相關知識，掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．