Question

【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．

(1)求x的取值范圍；

(2)把月供電總費用y表示成x的函數；

(3)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小？

Answer 1

【答案】(1) [10,90]．(2) y＝x2－500x＋25 000(10≤x≤90)（3）

【解析】試題分析：(1)借助題設條件建立不等式求解；(2)借助題設條件建立等式即可；(3)運用二次函數的知識求解.

試題解析：

（1）的取值范圍是；

（2）；

（3），所以當時，，故核電站建在距A城km處，能使供電總費用y最少.