【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2 
﹣sin cos ﹣ 
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若 
，求sin2α的值．
【答案】
（1）解：由已知，f（x）= 
﹣sin 
cos ﹣ 
= （1+cosx）﹣ sinx﹣
= 
cos（x+ 
）．
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，值域為[﹣ ， ]．
（2）解：由（1）知，f（α）= cos（α+ ）= 
，
∴cos（α+ ）= 
，
∴sin2α=﹣cos（ 
+2α）=﹣cos2（α+ ）
=1﹣2 
=1﹣ 
= 
．
【解析】（1）將 
化為f（x）= cos（x+ ）即可求得f（x）的最小正周期和值域；（2）由 
可求得cos（α+ ）= ，由余弦函數(shù)的二倍角公式與誘導(dǎo)公式可求得sin2α的值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二倍角的正弦公式的相關(guān)知識，掌握二倍角的正弦公式：
．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用分層抽樣的方法從某校學生中抽取一個容量為60的樣本，其中高二年級抽取20人，高三年級抽取25人，已知該校高一年級共有800人，則該校學生總數(shù)為人．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 
，則f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ 
）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為
， 
.
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將
， 
，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C經(jīng)過A（0，1），B（3，4），C（6，1）三點．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某數(shù)學老師對本校2013屆高三學生某次聯(lián)考的數(shù)學成績進行分析，按1：50進行分層抽樣抽取20名學生的成績進行分析，分數(shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分數(shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下： 
分數(shù)段（分） | [50，70] | [70，90] | [90，110] | [110，130] | [130，150] | 合計 |
頻數(shù) | b | |||||
頻率 | a | 0.25 |
（1）表中a，b的值及分數(shù)在[90，100）范圍內(nèi)的學生，并估計這次考試全校學生數(shù)學成績及格率（分數(shù)在[90，150]范圍為及格）；
（2）從大于等于110分的學生隨機選2名學生得分，求2名學生的平均得分大于等于130分的概率．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
