Question

【題目】某單位對員工業務進行考核，從類員工(工作3年及3年以內的員工)和類員工(工作3年以上的員工)的成績中各抽取15個，具體數據如下：

類成績：20 10 22 30 15 12 41 22 31 25 12 26 29 32 33

類成績：21 40 30 41 42 31 49 51 52 43 47 47 32 45 48

（1）根據兩組數據完成兩類員工成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩類員工成績的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，得出結論即可)；

（2）研究發現從業時間與業務能力之間具有線性相關關系，從上述抽取的名員工中抽取4名員工的成績如下：

員工工作時間(單位年)	1	2	3	4
考核成績	10	15	20	30

根據四個的數據，求關于的線性回歸方程．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（1）B員工成績的平均值大于A員工成績的平均值，B員工成績集中，A員工成績分散；（2）．

【解析】

（1）根據所給數據，即可求得莖葉圖，根據莖葉圖可估計兩類員工成績的平均值及分散程度；

（2）根據所給數據求得：，，，求得，即可求得線性回歸方程．

（1）根據所給數據，可得莖葉圖，如圖：

根據莖葉圖可得：員工成績的平均值大于員工成績的平均值，

員工成績集中，員工成績分散

（2）根據所給數據可得：，，

，

又

可得：