Question

（2013•臨沂一模）函數f(x)=ln

x

x-1

+x

1

2

的定義域為（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由對數式的真數大于0，無理式根號內部的代數式大于等于0，聯立不等式組求得x的取值范圍，用集合或區間表示后得到原函數的定義域．

解答：解：要使原函數有意義，則

x x-1 ＞0① x≥0②

，
由①得：x（x-1）＞0，即x＜0或x＞1，
由②得：x≥0．
所以x＞1．
所以原函數的定義域為（1，+∞）．
故選B．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了分式不等式的解法，是基礎題．