【題目】已知雙曲線方程為
.
（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；
（2）若拋物線
的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線
的方程.
【答案】（1）實軸長為2a=6、虛軸長2b=8、離心率
；（2）y2=-12x.
【解析】試題分析：（1）將雙曲線方程化為標準方程，求出
，即可得到所求實軸長、虛軸長、離心率；
（2）求出雙曲線的中心坐標和左頂點坐標，設拋物線C的方程為y2=-2px（p>0），由焦點坐標，可得p的方程，解方程即可得到所求．
試題解析：
（1）雙曲線方程為16x2-9y2=144， 即為
-
=1， 可得a=3，b=4，c=
=5，
則雙曲線的實軸長為2a=6、虛軸長2b=8、離心率e==；
（2）拋物線C的頂點是該雙曲線的中心（0，0）， 而焦點是其左頂點（-3，0），
設拋物線C的方程為y2=-2px（p＞0）， 由-=-3，解得p=6．
則拋物線C的方程為y2=-12x．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a﹣ 
為奇函數．
（1）求a的值；
（2）試判斷函數f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（3）若對任意的t∈R，不等式f[t2﹣（m﹣2）t]+f（t2﹣m+1）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；…，一次購買的茶壺數每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75%銷售．現某茶社要購買這種茶壺x個，如果全部在甲店購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈R，kx2+1≤0，命題q：x∈R，x2+2kx+1＞0．
（1）當k=3時，寫出命題p的否定，并判斷真假；
（2）當p∨q為假命題時，求實數k的取值范圍．
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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．
（1）求甲、乙兩人成績的平均數和中位數；
（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？
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【題目】孝感車天地關于某品牌汽車的使用年限
（年）和所支出的維修費用
（千元）由如表的統計資料：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
（1）畫出散點圖并判斷使用年限與所支出的維修費用是否線性相關；如果線性相關，求回歸直線方程；
（2）若使用超過8年，維修費用超過1.5萬元時，車主將處理掉該車，估計第10年年底時，車主是否會處理掉該車？
（
）
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【題目】某校高一（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．
（Ⅰ）求分數在[50，60）的頻率及全班人數；
（Ⅱ）求分數在[80，90）之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；
（Ⅲ）若要從分數在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在[90，100）之間的概率．
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【題目】已知函數f（x）=2x﹣ 
（x∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數m的取值范圍．
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