Question

各項均為正數的等比數列{a_n}中，a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，則a₄+a₅等于（　　）

A．16

B．27

C．36

D．-27

Answer 1

分析：由a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，得a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，由等比數列的性質可得，a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，a₄+a₅依次構成等比數列，由此能求出a₄+a₅．

解答：解：由a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，
得a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，
由等比數列的性質，得a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，a₄+a₅依次構成等比數列，
又等比數列{a_n}中各項均為正數，
所以a₂+a₃=

(a1+a2)(a3+a4)

=

1×9

=3，
∴a₄+a₅=27．
故選B．

點評：本題考查等比數列的通項公式和前n項和公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．