Question

如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．

Answer 1

解析:

以D為原點，建立如圖空間直角坐標系．因為正方體棱長為a，

       所以B（a，a，0），A'（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）．

       由于M為的中點，取中點O'，所以M（，，），O'（，，a）．

       因為，所以N為的四等分，從而N為的中點，故N（，，a）．

       根據空間兩點距離公式，可得

       ．