曲線
上的動點
是坐標為
.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點坐標；
（2）過點
作曲線的兩條切線
、
，證明
.
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（1）（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系
中，曲線
與
的交點的極坐標為________
(2) （不等式選講選做題）對于任意
恒成立，則實數a的取值范圍______
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C
：
（t為參數）， C
：
（
為參數）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應的參數為
，Q為C上的動點，求
中點
到直線
（t為參數）距離的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C1的參數方程為
(t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為
.
(1)把C1的參數方程化為極坐標方程;
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，得曲線
的極坐標方程為
（
）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線
： 
(
為參數)過曲線與
軸負半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程
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,焦點在
軸的橢圓 ,焦點坐標為
；（2）證明見解析.
，消去參數可得
，與橢圓方程聯立得
，由切知
，即
，又斜率積為
，則
得
與曲線C相切則
,
，
的斜率為方程的兩根,
, -11分
． -12分
，
，若
，則實數
的取值范圍是__________.
，點
在直線
上運動，當線段
最短時，點
和
相交于點
，則線段
的長度為 ．
.
過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線
是曲線C上的動點，求
的最大值.