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(本題8分)某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F,已知從城市E到城市F有兩條公路。統計表明:汽車走公路Ⅰ堵車的概率為,走公路Ⅱ堵車的概率為,若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ,第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運送水果,且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響。
(Ⅰ)求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率。
(Ⅱ)求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率。
解:設“汽車甲走公路Ⅰ堵車”為事件A,“汽車乙走公路Ⅰ堵車”為事件B,“汽車丙走公路Ⅱ堵車”為事件C。
(Ⅰ)甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率為
                    ………………4分
(Ⅱ)甲、乙、丙三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率為


                                                                                            ………………8分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從數字1,2,3,4,5這5個數中,隨機抽取2個不同的數,則這兩個數的和為偶數的概率是(  ▲  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數學考試中,小明的成績在90分以上的概率為0.18,在80~89分的概率為0.51,則小明在數學考試中成績小于80分的概率為(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設三組實驗數據的回歸直線方程是:,使代數式的值最小時, ,,(分別是這三組數據的橫、縱坐標的平均數)
若有七組數據列表如下:
x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
 
(Ⅰ)求上表中前三組數據的回歸直線方程;
(Ⅱ)若,即稱為(Ⅰ)中回歸直線的擬和“好點”,求后四組數據中擬和“好點”的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設隨機變量~B(5,0.5),又,則的值分別是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個相關變量滿足如下關系:
x
10
15
20
25
30
y
1003
1005
1010
1011
1014
 
則兩變量的回歸方程為(   )
A.       B.
C.       D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某人投籃投進球的概率是,該人投球4次,則至少投進3個球且最后2個球都投進的概率是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設離散性隨機變量X的分布列為
X
1
2
3
4
P


a

          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)汽車行業是碳排放量比較大的行業之一.歐盟規定,從2012年開始,將對排放量超過型新車進行懲罰.某檢測單位對甲、乙兩類型品牌車各抽取輛進行排放量檢測,記錄如下(單位:).

80
110
120
140
150

100
120


160
經測算發現,乙品牌車排放量的平均值為
(Ⅰ)從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛,則至少有一輛不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,試比較甲、乙兩類品牌車排放量的穩定性.

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