Question

將1，2，3，4，5五個數字任意排成一排，且要求1和2相鄰，則能排成五位偶數的概率為

3

8

．

Answer 1

分析：根據題意，先用捆綁法將1、2看成一個整體，利用排列數公式求出1和2相鄰的五位數的數目，再分情況討論分析求出其中五位偶數的個數，有等可能事件的概率公式計算可得答案．

解答：解：根據題意，要求1和2相鄰，將1、2看成一個整體，有2種順序，
將其與其他3個數全排列，有A₄⁴=24種情況，則五個數字任意排成一排，共2×24=48個數，
五位偶數中，若2在末位，則1在倒數第二位，有A₃³=6個數，
2不在末位，則末位必是4，有A₂²×A₃³=12個數，
故能排成五位偶數6+12=18個，
則能排成五位偶數的概率為

18

48

=

3

8

；
故答案為

3

8

．

點評：本題考查排列、組合的計算以及等可能事件的概率計算，關鍵是求出