【題目】如圖，正方形ABCD邊長為1，從某時刻起，將線段AB，BC，CD，DA分別繞點A，B，C，D順時針旋轉(zhuǎn)相同角度α（0＜α＜ 
），若旋轉(zhuǎn)后的四條線段所圍成的封閉圖形面積為 
，則α=（ ） 
A.
或 
B. 或 
C.
或
D. 或
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【題目】
=（3 
sinx， cosx）， 
=（cosx， cosx），f （x）= ．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）x∈[﹣ 
， ]時，g（x）=f（x）+m的最大值為 
，求g（x）的最小值及相應(yīng)的x值．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）已知x∈[0，1]
（i）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（ii）若函數(shù)f（x）的值域為[0，1]，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)|x|≥2時，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，求a2+b2的最大值和最小值．
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M： 
（a＞b＞0）右焦點的直線x+y﹣ 
=0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為 
． （Ⅰ）求M的方程
（Ⅱ）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．
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【題目】已知sinα= 
，且α∈（ 
，π）．
（1）求tan（α+ 
）的值；
（2）若β∈（0， ），且cos（α﹣β）= 
，求cosβ的值．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PA的中點，F(xiàn)為BC的中點，底面ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O．求證： 
（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
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【題目】如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O． 
（1）求圓C的方程；
（2）當(dāng)t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．
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【題目】已知曲線x2+y=8與x軸交于A，B兩點，動點P與A，B連線的斜率之積為 
．
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）MN是動點P軌跡C的一條弦，且直線OM，ON的斜率之積為 ．求 
的最小值．
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【題目】某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為 
，得到乙公司和丙公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記ξ為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)，若P（ξ=0）= 
（Ⅰ）求p的值：
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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