【題目】如圖，用
種不同的顏色給圖中的
個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求最多使用
種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有（ ）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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【題目】已知圓的方程
，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數中選出3個不同的數，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑．問：
（1）可以作多少個不同的圓？
（2）經過原點的圓有多少個？
（3）圓心在直線上
的圓有多少個？
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【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字，有放回地從中任取一個小球，取到“加”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產生1到4之間取整數值的隨機數，且用1、2、3、4表示取出小球上分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字，以每兩個隨機數為一組，代表兩次的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
據此估計，直到第二次就停止概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】奧運會排球預選賽有
支球隊參加，其中每兩隊比賽一場，每場比賽必決出勝負。如果其中有
支球隊
滿足：
勝
，勝
，
勝
，勝，則稱這
支球隊組成一個“階連環套”。證明：若全部支球隊組成一個 階連環套，則對于每個及每支球隊
，
必與另外某些球隊組成一個階連環套。
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【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間如下:
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求圖中a的值;
(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數學成績的平均分;
(3)現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數不低于90分的概率.
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【題目】隨著手機的發展，“微信”逐漸成為人們支付購物的一種形式.某機構對“使用微信支付”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信支付”贊成人數如下表.
年齡（單位：歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面
列聯表，并判斷是否有99%
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（2）若從年齡在
的被調查人中按照贊成與不贊成分層抽樣，抽樣人數分別3人與2人，現對抽樣的5人進行追蹤調查，在5人中抽取3人做專訪，求3人中不贊成使用微信支付的人數的分布列和期望值.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.
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【題目】如圖，已知鈍角△ABC中，∠B-∠C=90°，∠C=θ，其外接圓⊙O的半徑為R.AD是⊙O的一條直徑，過點D作⊙O的切線與BC的延長線交于H，過點D作BA的平行線交AC的延長線于E，交過D、O、H的圓于G，聯結GH、EH.求△EGH的面積.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
，（
為參數），點
.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）試判斷點
是否在直線上，并說明理由；
（2）設直線與曲線交于點
，
，求
的值.
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