Question

計算：
（1）已知x＞0，化簡(2x

1

4

+3

3

2

)(2x

1

4

-3

3

2

)-4x-

1

2

(x-x

1

2

)
（2）log2.56.25+lg

1

100

+ln

e

+21+log23．

Answer 1

分析：（1）利用分數指數冪的運算法則化簡要求的式子，得出結果．
（2）根據對數的運算性質化簡要求的式子為log2.52．52+lg10-2+lne

1

2

+2×2log23，進一步化簡求得結果．

解答：解：（1）(2x

1

4

+3

3

2

)(2x

1

4

-3

3

2

)-4x-

1

2

(x-x

1

2

) 
=(2x

1

4

)2-(3

3

2

)2-4x-

1

2

•x+4x-

1

2

•x

1

2

…（3分）
=4x

1

2

-33-4x

1

2

+4…（5分）
=-23．…（6分）
（2）log2.56.25+lg

1

100

+ln

e

+21+log23=log2.52.52+lg10-2+lne

1

2

+2×2log23…（9分）
=2-2+

1

2

+2×3 …（12分）
=6

1

2

．…（13分）

點評：本題主要考查分數指數冪的運算法則，對數的運算性質的應用，屬于基礎題．