Question

直線y=x+b平分圓x²+y²-8x+2y+8=0的周長，則b=________．

Answer 1

-5
分析：由題意知 圓心（4，-1）在直線y=x+b上，把圓心（4，-1）的坐標代入直線的方程，可求出b．
解答：∵直線y=x+b平分圓x²+y²-8x+2y+8=0的周長，∴圓心（4，-1）在直線y=x+b上，
故有-1=4+b，∴b=-5，
故答案為：-5．
點評：本題考查直線平分圓的周長的條件是圓心在此直線上．