Question

已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的直線    上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的最短距離是(   )

A．

B．

C．3

D．

Answer 1

B

解：點(diǎn)B是xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上的動(dòng)點(diǎn)，結(jié)合空間直角坐標(biāo)系O-xyz中有一點(diǎn)A（-1，-1，2），
得到B（a，b，0）， AB =（a+1，b+1，-2），直線的方向向量為 μ =（1，-1，0），
AB的最短距離，就是 AB • μ =0時(shí)的AB 的距離．
所以a+1-b-1=0，即a-b=0，因?yàn)锽在直線x+y=1，所以a="b=1" 2 ，
B="(1" 2 ，1 2 ，0)，
AB²=" (1" 2 +1)²+(1 2 +1)²+(2-0)² =" 34"  4；
故選B．