Question

（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數(shù)集R．求 （?_RA）∩B；
（2）計算：2(lg

2

)2+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

分析：對（1）利用數(shù)軸進行數(shù)集的混合運算即可；
對（2）根據(jù)對數(shù)的性質，lg2=2lg

2

，lg5=1-lg2，(lg

2

)2-lg2+1=(lg

2

-1)2，再將對數(shù)式化簡求值．

解答：解：（1）解：∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數(shù)集R．
∴C_RA={x|x＜3或x≥7}         

（C_RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}
（2）解：原式=lg

2

(2lg

2

+lg5)+

(lg 2 -1)2

=2(lg

2

)2+lg

2

（1-2lg

2

）+（1-lg

2

）=lg

2

+1-lg

2

=1

點評：本題考查集合運算與對數(shù)運算，利用對數(shù)的運算性質，將lg2與lg5用lg

2

表示是求解（2）的關鍵．