Question

某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結果互不影響。

（Ⅰ）假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率

（Ⅱ）假設這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標。另外2次未擊中目標的概率；

 

 

（Ⅲ）假設這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分數(shù)，求的分布列。

 

Answer 1

【答案】

,

【解析】（1）解：設為射手在5次射擊中擊中目標的次數(shù)，則~.在5次射擊中，恰有2次擊中目標的概率

（Ⅱ）解：設“第次射擊擊中目標”為事件；“射手在5次射擊中，有3次連續(xù)擊中目標，另外2次未擊中目標”為事件,則

  

        =

       =

（Ⅲ）解：由題意可知，的所有可能取值為

     

              =

所以的分布列是