Question

如圖，已知四邊形ABCD在映射f：（x，y）→（x+1，2y）作用下的象集為四邊形A₁B₁C₁D₁，若四邊形A₁B₁C₁D₁的面積是12，則四邊形ABCD的面積是（　　）

• A、9
• B、6
• C、6

  3

• D、12

Answer 1

分析：由題意可知映射是左右平移和縱坐標的伸縮變換，通過變換，得到面積的關系即可求出選項．

解答：解：因為映射f：（x，y）→（x+1，2y）之間的一一對應是純一次函數的線性關系，
所以這種作用相當于是將橫坐標向左平移1個單位，縱坐標變為為原來的兩倍，
所以S′=

1

2

S=6 
故選B

點評：本題是基礎題，實質上考查圖象的變換，平移與伸縮變換，常用方法：如果映射f：（x，y）→（ay，1-bx），則S′=|a||b|S 這種方法比較抽象．