【題目】某校初三年級(jí)有
名學(xué)生，隨機(jī)抽查了
名學(xué)生，測試
分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.用樣本估計(jì)總體，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 該校初三年級(jí)學(xué)生
分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為
次
B. 該校初三年級(jí)學(xué)生
分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為
次
C. 該校初三年級(jí)學(xué)生
分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過
次的人數(shù)約有
人
D. 該校初三年級(jí)學(xué)生
分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于
次的人數(shù)約為
人.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，梯形
中， 
為
中點(diǎn).將
沿
翻折到
的位置，如圖2.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)
分別為
和
的中點(diǎn)，試比較三棱錐
和三棱錐
（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中， 
平面
， 
， 
.過
的平面交
于點(diǎn)
，交
于點(diǎn)
.
(l)求證： 
平面
；
(Ⅱ)求證：四邊形
為平行四邊形；
(Ⅲ)若是
，求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形
中， 
，上底
，下底
，點(diǎn)
為下底
的中點(diǎn)，現(xiàn)將該梯形中的三角形
沿線段
折起，形成四棱錐
.
（1）在四棱錐
中，求證： 
；
（2）若平面
與平面
所成二面角的平面角為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在定義域上為單調(diào)增函數(shù)．
①求
最大整數(shù)值；
②證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部
名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）
（1）能否由
的把握認(rèn)為參加書法社團(tuán)和參加演講社團(tuán)有關(guān)？
（附： 
當(dāng)
時(shí)，有
的把握說事件
與
有關(guān)；當(dāng)
，認(rèn)為事件
與
是無關(guān)的）
（2）已知既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的
名同學(xué)中，有
名男同學(xué)， 
名女同學(xué).現(xiàn)從這
名男同學(xué)和
名女同學(xué)中選
人參加綜合素質(zhì)大賽，求被選中的男生人數(shù)
的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求經(jīng)過橢圓
右焦點(diǎn)
且與直線
垂直的直線的極坐標(biāo)方程；
（2）若
為橢圓
上任意-點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)
到直線
距離最小時(shí)，求點(diǎn)
的直角坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成3元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到頻數(shù)表如下：
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
將上表中的頻率視為概率，回答下列問題：
（1）現(xiàn)從甲公司隨機(jī)抽取3名送餐員，求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過40的概率；
（2）（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的數(shù)學(xué)期望；
（ii）某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日平均工資的角度考慮，他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB，AP⊥PC
B. AP⊥PB，BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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