Question

(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）；
（Ⅱ）隨機抽取位同學，數(shù)學成績由低到高依次為：；
物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）若這位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：

學生編號
數(shù)學分數(shù)
物理分數(shù)

 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

Answer 1

（I）抽取女生數(shù)人，男生數(shù)…………………………1分
則共有個不同樣本…………………………3分
（II）的所有可能取值為…………………………4分
，，……7分
的分布列為

…………………………9分
（Ⅲ），（或也算正確）…………………11分
則線性回歸方程為：…………………………12分

解析