Question

長方體的一個頂點上三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為

 

．

Answer 1

分析：先求長方體的對角線的長度，就是球的直徑，然后求出它的表面積．

解答：解：長方體的體對角線的長是：

1+22+32

=

14

球的半徑是：

14

2

這個球的表面積：4π(

14

2

)2=14π
故答案為：14π

點評：本題考查球的內接體，球的體積，考查空間想象能力，是基礎題．