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如果實數xy滿足不等式組
x-y+1≤0,x≥1
2x-y-2≤0
,則x2+y2的最小值是______.
先根據約束條件畫出可行域,
z=x2+y2
表示可行域內點到原點距離的平方,
當在點A(1,2)時,z最小,最小值為12+22=5,
故答案為5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正數x、y滿足
x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
,則z=(
1
2
x•4-y的最小值為(  )
A.
1
32
B.
1
16
C.
1
4
D.
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩個交點,則點(a,b)在aOb平面上的區域(不包含邊界)為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由不等式組
x≥0
y≥0
x+y-1≤0
表示的平面區域(圖中陰影部分)為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值為9,則b的值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x,y滿足約束條件
x+y≤3
y≤2x
y≥0
,則目標函數z=2x+y的最大值是(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

當x、y滿足不等式組
y≤x
y≥-1
x+y≤1
時,目標函數t=2x+y的最小值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設變量x,y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
,則目標函數z=4x+2y的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設z=2x+y,變量x,y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,求z的最大值與最小值.

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同步練習冊答案
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