Question

某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業務，每車每天往返一次．A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不少于900人運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？

Answer 1

考點：簡單線性規劃的應用

專題：應用題,不等式的解法及應用

分析：設應配備A型車、B型車各x輛，y輛，營運成本為z元；從而可得

x+y≤21 y-x≤7 36x+60y≥900 x∈N y∈N

；z=1600x+2400y；利用線性規劃求解．

解答： 解：設應配備A型車、B型車各x輛，y輛，營運成本為z元；
則由題意得，

x+y≤21 y-x≤7 36x+60y≥900 x∈N y∈N

；z=1600x+2400y；
故作平面區域如下，

故聯立

y=x+7 y=15-0.6x

解得，x=5，y=12；
此時，z=1600x+2400y有最小值1600×5+2400×12=36800元．

點評：本題考查了線性規劃在實際問題中的應用，屬于中檔題．