Question

已知函數f（x）=2sin（2x+

π

3

），x∈R．在給定的直角坐標系中，運用“五點法”畫出該函數在x∈[-

π

6

，

5π

6

]的圖象．

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：直接利用五點法，令2x+

π

3

=0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，列表求出對應的x即可找到五個特殊點的坐標，即可得到函數圖象．

解答： 解：（1）列表：

x	- π 6	π 12	π 3	7π 12	5π 6
2x+ π 3	0	π 2	π	3π 2	2π
f（x）	0	1	0	-1	0

…（2分）
（2）描點，連線：得y=f（x）在一個周期內的圖象．如右圖所示．…（5分）
（描5個點正確給（1分），圖象基本正確給2分）

點評：本題考查三角函數作圖，要注意取關鍵點和端點，注意自變量的取值范圍，屬于基本知識的考查．