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已知是定義在,,上的奇函數,當,時,(a為實數).
 。1)當時,求的解析式;
  (2)若,試判斷在[0,1]上的單調性,并證明你的結論;
 。3)是否存在a,使得當,時,有最大值
(1);
 。2)上是單調遞增的.
(3)存在使上有最大值
(1)設,則,,,是奇函數,則,;
 。2),因為,,,,即,所以,上是單調遞增的.
 。3)當時,,上單調遞增,(不含題意,舍去),當,則,,如下表

x


,


0
-


最大值

所以存在使,上有最大值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數,.
(1)求在區間的最小值;(2)求證:若,則不等式對于任意的恒成立;(3)求證:若,則不等式對于任意的恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 (a>0)
(1)求函數的單調區間,極大值,極小值
(2)若時,恒有,求實數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知a∈R,函數f (x) =x3 + ax2 + 2ax (x∈R).     (Ⅰ)當a = 1時,求函數f (x)的單調遞增區間;      (Ⅱ)函數f (x) 能否在R上單調遞減,若是,求出a的取值范圍;若不能,請說明理由;  (Ⅲ)若函數f (x)在[-1,1]上單調遞增,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(I)已知函數上是增函數,求得取值范圍;
(II)在(I)的結論下,設,,求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數)的圖象關于原點對稱,、分別為函數的極大值點和極小值點,且|AB|=2,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的解析式;
(Ⅲ)若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)設實數a為正數,函數.(Ⅰ)當時,求曲線處的切線方程; (Ⅱ)當時,求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求的導數;
(2)求的導數;
(3)求的導數;
(4)求y=的導數;
(5)求y=的導數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的導函數,且的值為整數,當時,所有可能取的整數值有且只有1個,則   

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同步練習冊答案
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