Question

已知函數=，若互不相等的實數、、滿足，則 的取值范圍是   

 

Answer 1

【答案】

(4，6)

【解析】

試題分析：解：函數f（x）的圖象如圖：

設a＜b＜c，∵y=2^|x-1|的圖象關于x=1對稱，故a+b=2，數形結合可知足f（a）=f（b）=f（c）的c的取值范圍為（2，4）∴a+b+c=2+c∈（4，6）故答案為 （4，6）

考點：函數的對稱性

點評：本題主要考查了指數函數、一次函數、分段函數的圖象及其畫法，利用函數的對稱性數形結合求參數取值范圍的方法，屬基礎