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在區間|[-2，2]上，隨機地取一個數x，則x²位于0到1之間的概率是______．

由題意知本題是一個幾何概型，
∵試驗包含的所有事件對應的集合是{x|-2≤x≤2}，
而滿足條件的事件是取一個數x使得x²位于0到1之間的x對應的集合是{x|-1≤x≤1}，
由幾何概型公式得到P=

，
故答案為：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

=(sin2

π+2x

，cosx+sinx)，

=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=

•

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間[-

，

2π

]是增函數，求ω的取值范圍；
（3）設集合A={x|

≤x≤

2π

}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax²+bx+c在區間[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax²+bx+c在區間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在區間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2ⁿ，+∞）（n∈N₊），設M-m=g（a），求g（a）的表達式；
（3）設g（a）的最小值為h（n），估算使h（n）∈[10³，10⁴]的一切n的取值．（可以直接寫出你的結果，不必詳細說理）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx+1．
（Ⅰ）設ω為大于0的常數，若f（ωx）在區間[-

，

2π

]上單調遞增，求實數ω的取值范圍；
（Ⅱ）設集合A={x|

≤x≤

2π

}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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