Question

設集合A={x|x=kπ+（-1）^k

π

2

，k∈Z}，B={x|x=2kπ+

π

2

，k∈Z}，則集合A與B之間的關(guān)系為（　　）

• A、A?B
• B、A?B
• C、A=B
• D、A∩B=φ

Answer 1

分析：先化簡集合A={x|x=

2k+(-1)k

2

π，k∈Z}={x|x=

4k+1

2

π，k∈Z}，其中元素的本質(zhì)上與集合A一樣，從而解決問題．

解答：解：A={x|x=kπ+（-1）^k

π

2

，k∈Z}={x|x=

2k+(-1)k

2

π，k∈Z}，
B={x|x=2kπ+

π

2

，k∈Z}={x|x=

4k+1

2

π，k∈Z}，
∴其中元素的本質(zhì)上與集合A一樣，
∴A=B．
故選C．

點評：本題屬于以奇數(shù)偶數(shù)為依托，求集合的相等關(guān)系的基礎題，也是高考常會考的題型．