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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（滿分13分）已知

，若

在區(qū)間

上的最小值為

，求

的值。

或

：（1）當(dāng)

時，

，從而在區(qū)間

上遞減，
∴最小值為

∴

或

（舍去）（3分）
（2）當(dāng)

時，

對稱軸為

，且圖象開口朝上，由于

，
故

在區(qū)間

上遞減 ∴最小值為

，
∴

∴

或

，都不符合題意（8分）
（3）當(dāng)

時，

圖象對稱軸為

，且圖象開口朝下，由于

故

在區(qū)間

上遞減∴最小值為

，
∴

∴

或

（舍去）綜合知：

或

（13分）

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若

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已知a、b、c是實數(shù)，函數(shù)

，

，當(dāng)

時，

．
(1)證明：

；
(2)證明：當(dāng)

時，

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)

若

則

與

的大小關(guān)系為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax²+bx的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

x2-mlnx+(m-1)x，m∈R．
（1）當(dāng)m=2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)m≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求證：當(dāng)m=-2時，對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(x)=

f(x)(x＞0)

-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)