（本題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，記
（Ⅰ）求
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當
時，若
，比較：
與
的大小；
（Ⅲ）若的極值為
，問是否存在實數(shù)
，使方程
有四個不同實數(shù)根？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。
解：（Ⅰ）
的定義域為（0，+∞）， 又
， 當
時，
>0恒成立
∴在（0，+∞）上單調遞增； 令
得
當
時，若
，
∴在（0，
）上單調遞減；
若
，
，∴在（，+∞）上單調遞增
故
時，增區(qū)間為
；
時，增區(qū)間為
，減區(qū)間為（0，）。 ……4分
（Ⅱ）令
，
則
，所以
在［1，+∞）
上單調遞增，∴
，∴
……8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）知僅當時，在＝處取得極值
由
可得
＝２，方程
為
．．．， 令
，得
．．．
由方程有四個不同的根，得方程有兩個不同的正根，
令
，當直線
與曲線
相切時，
，得切點坐標（３，
） ∴切線方程為
，其在y軸上截距為
；當直線在
軸上截距
時，和在y軸右側有兩個不同交點，所以k的取值范圍為（
，0） ……14分
（注：也可用導數(shù)求解）
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數(shù)m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數(shù)m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數(shù)學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區(qū)間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為
).
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