Question

已知函數f（x）=ax²+bx+c（a＜0，C＞0），并且f（-

1

2

）=0，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．a-b+c＞0

B．a-b+c＜0

C．a+b+c＞0

D．a+b+c＜0

Answer 1

分析：由f（-

1

2

）=0，可得

1

2

a-b+2c=0，通過作差：（

1

2

a-b+2c）-（a-b+c），可比較大小．

解答：解：由f（-

1

2

）=0，得

1

4

a-

1

2

b+c=0，則

1

2

a-b+2c=0，
因為a＜0，c＞0，
所以（

1

2

a-b+2c）-（a-b+c）=-

1

2

a+c＞0，
所以a-b+c＜

1

2

a-b+2c=0，
故選B．

點評：本題考查二次函數的性質，考查學生解決問題的能力．