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如圖,在矩形中,的中點,以為折痕將向上折起,使,且平面平面 
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求點C到面的距離. 
,0.5.
解:如圖所示

(Ⅰ)證明:因為,所以,即
的中點,連結,則
又平面平面,可得平面,即得
從而平面,故           ……………………4分
(Ⅱ)二面角的大小為;……………………8分
(Ⅲ)求點C到面的距離是0.5.         ……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分,第(1)小題6分,第(2)小題6分)
如圖,在棱長為1的正方體中,是棱的中點,
(1)求證:
(2)求與平面所成角大小(用反三角函數表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,直三棱柱A1B1C1-ABC中,C1C=CB=CA=2,ACCBD、E分別為棱C1CB1C1的中點.
(Ⅰ)求A1B與平面A1C1CA所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角B-A1D-A的大小;
(Ⅲ)試在線段AC上確定一點F,使得EF⊥平面A1BD

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:已知矩形ABCD,PA平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點
(1)求證:MN∥平面PAD
(2)求證: MNCD.
(3)若 PDA=求證:MN 平面PCD.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

A、B是半徑為R的球O的球面上兩點,它們的球面距離為,則過A、B的平面中,與球心的最大距離是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩個不同平面,是兩不同直線,下列命題中的假命題是 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

如圖,在長方體中,,AB=2,點E在棱AB上移動.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)當E為AB的中點時,求點A到面的距離;
(Ⅲ)AE等于何值時,二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正方體的棱長為2 ,一個球內切于該正方體。則這個球的體積是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

半徑為2cm的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上,一陣風吹倒它,它的最高處距桌面(   )
A.B.C.2cmD.4cm

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同步練習冊答案
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