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【題目】已知函數.

1)討論當時,函數的單調性;

2)當對任意的恒成立,其中.的取值范圍.

【答案】1為增函數(2

【解析】

1)將代入函數解析式,可求得函數解析式及,由的單調性及導函數與函數單調性關系即可判斷.

2)由題意可知對任意的恒成立,求得,并構造函數,求得,可判斷上的單調性,從而可得存在,使得,進而可得,由可得方程,代入中,可由求得的取值范圍.

1)函數

代入,可得,則.

為單調遞增函數,

所以為增函數;

2)由已知有,其中.

.

,其中.

上單調遞增.

,當時,

故存在,使得.

時,上單調遞減;

時,上單調遞增.

.

得,,即.

.

,由,解得.

因為上單調遞增,,所以.

,即,解得.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數fx)的導數滿足fx)+xxR恒成立,且實數xy滿足xfx)﹣yfy)>fy)﹣fx),則下列關系式恒成立的是( )

A.B.lnx2+1)>lny2+1

C.D.xysinxsiny

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【題目】學校藝術節對同一類的四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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1)求fx)的解析式;

2)判斷fx)在(0+∞)上的單調性,并用定義證明;

3)若函數fx)在區間[mm+2]上的最小值為-5,求實數m的值.

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【題目】6名教師分配到3所薄弱學校去支教,每個學校至少分配一名教師,甲乙兩人不能去同一所學校,丙丁兩人必須去同一所學校,共有________種分配方案(用數字作答).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:(a>b>0)的離心率為,短軸長是2.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設橢圓C的下頂點為D,過點D作兩條互相垂直的直線l1,l2,這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M,N.設l1的斜率為k(k≠0),△DMN的面積為S,當,求k的取值范圍.

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【題目】科學研究表明:人類對聲音有不的感覺,這與聲音的強度單位:瓦平方米有關在實際測量時,常用單位:分貝來表示聲音強弱的等級,它與聲音的強度I滿足關系式:是常數,其中平方米如風吹落葉沙沙聲的強度平方米,它的強弱等級分貝.

已知生活中幾種聲音的強度如表:

聲音來源

聲音大小

風吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強度平方米

強弱等級分貝

10

m

90

am的值

為了不影響正常的休息和睡眠,聲音的強弱等級一般不能超過50分貝,求此時聲音強度I的最大值.

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【題目】“函數在區間上單調”是“函數上有反函數”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

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同步練習冊答案
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