Question

對于函數(shù)f（x），有如下4個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
（1）f（x）=|x|+1是偶函數(shù)
（2）f(x)=

1

x

在（-∞，0）∪（0，+∞）是減函數(shù)
（3）若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2
（4）函數(shù)y=2^x與y=2^-x的圖象關(guān)于y軸對稱．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

（1）因為f（-x）=|-x|+1=|x|+1=f（x），所以f（x）=|x|+1是偶函數(shù)，正確．
（2）函數(shù)f(x)=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）是減函數(shù)，但在（-∞，0）∪（0，+∞）不是減函數(shù)，所以錯誤．
（3）因為a∈N，b∈N，所以當a=b=0時，a+b=0最小，所以a+b的最小值為2，錯誤．
（4）函數(shù)y=2^x關(guān)于y對稱的函數(shù)為y=2^-x，所以函數(shù)y=2^x與y=2^-x的圖象關(guān)于y軸對稱．正確．
所以（1）（4）正確．
故選C．