Question

一個空間幾何體的三視圖及部分數據如右圖所示，則這個幾何體的體積是

 

．

Answer 1

分析：根據已知中三視圖及其標識的相關幾何量，我們易判斷這是一個直三棱柱，且底面為直角邊長分別等于1和

3

的直角三角形，高為

3

，代入棱柱體積公式即可得到答案．

解答：解：由三視圖得空間幾何體為倒放著的直三棱柱，
底面為直角三角形，
兩直角邊長分別等于1和

3

，
棱柱高等于

3

，
故幾何體的體積V=

1

2

×1×

3

×

3

=

3

2

．
故答案為：

3

2

點評：本題考查的知識點是由三視圖答案求體積，其中根據三視圖判斷幾何體的形狀，及棱長等幾何量，是解答的關鍵．