Question

已知直線(xiàn)l和平面α所成的角為

π

3

，m為平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)，則l與m所成角的取值范圍是（　�。�

• A、[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]
• B、0，

  π

  3

• C、（0，π）
• D、

  π

  3

  ，

  2π

  3

Answer 1

分析：根據(jù)最小角定理可得則l與m所成角最小的角為60°；當(dāng)l⊥m時(shí)，所成的角90°是所成角中最大的角，從而可求．

解答：解：根據(jù)最小角定理：直線(xiàn)與平面所成角是直線(xiàn)與平面內(nèi)所有直線(xiàn)成角中最小的角，
則可得則l與m所成角最小的角為60°，
當(dāng)l⊥m時(shí)，所成的角90°是所成角中最大的角，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)直線(xiàn)與平面所成角的范圍，解題的關(guān)鍵是要知道并且會(huì)用最小角定理：直線(xiàn)與平面所成角是直線(xiàn)與平面內(nèi)所有直線(xiàn)成角中最小的角．