Question

設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且，那么雙曲線的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出A、B兩點(diǎn)及右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，由及c²=a²+b²，找出a、c的關(guān)系，從而求出離心率．
解答：解：∵雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，
∴A（，）、B（，-），F(xiàn)（c，0），
∵，∴（-c，）•（-c，-）=0，
又c²=a²+b²，∴=，∴=，
c²=2a²，=；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)及2個(gè)向量的數(shù)量積運(yùn)算．