Question

已知函數(shù)，滿足；

（1）若方程有唯一的解；求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解（1）由知，①，又有唯一的解，故 將①式代入上式得：，故，代入①得，   7分

（2）因為函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，所以對稱軸，

解得：    13分

考點：函數(shù)與方程

點評：解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)單調(diào)性來解決，屬于常規(guī)試題。