Question

某城市理論預測2000年到2004年人口總數與年份的關系如下表所示

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口數y（十萬）	5	7	8	11	19

 
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，求最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
(3) 據此估計2012年.該 城市人口總數.
(參考數值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，公式見卷首)

Answer 1

（1）見解析
(2) y=3.2x+3.6(3) 420(萬)

（1）直接在坐標系中把各點描出即可.
（2）根據公式計算求值即可.
(3)在（2）的基礎上，令回歸直線當中x=12,求出y值，就可以估計2012年.該 城市人口總數.
解：（2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
…………………8分
故Y關于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6…………………10分
（3）x=12,y=420(萬)
據此估計2012年.該 城市人口總數420(萬) …………………12分