Question

某運輸公司接受了向抗洪救災地區每天送至少180 t支援物資的任務.該公司有8輛載重6 t的A型卡車與4輛載重為10 t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數為A型卡車4次，B型卡車3次；每輛卡車每天往返的成本費A型為320元，B型為504元.請為公司安排一下，應如何調配車輛，才能使公司所花的成本費最低？若只安排A型或B型卡車，所花的成本費分別是多少？

Answer 1

解：設需A型、B型卡車分別為x輛和y輛.列表分析數據.

	A型車	B型車	限量
車輛數	x	Y	10
運物噸數	24x	30y	180
費用	320x	504y	z

由表可知,x、y滿足的線性條件：

且z=320x+504y.

作出線性區域,如下圖所示，可知當直線z=320x+504y過A（7.5,0）時，z最小，但A(7.5,0)不是整點，繼續向上平移直線z=320x+504y可知，（5，2）是最優解.這時z_min=320×5+504×2=2 608（元），

即用5輛A型車，2輛B型車，成本費最低.

若只用A型車，成本費為：

8×320=2 560（元）.

只用B型車，成本費為：

×504=3 024(元).